函数y=sinx在x=4/π处的切线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:19:01
函数y=sinx在x=4/π处的切线方程函数y=sinx在x=4/π处的切线方程函数y=sinx在x=4/π处的切线方程由y=sinx,y′=cosx,当x=π/4时,k=y′=√2/2y=√2/2,

函数y=sinx在x=4/π处的切线方程
函数y=sinx在x=4/π处的切线方程

函数y=sinx在x=4/π处的切线方程
由y=sinx,
y′=cosx,
当x=π/4时,k=y′=√2/2
y=√2/2,切点(π/4,√2/2)
∴y=sinx在x=π/4处的切线方程:
y-√2/2=(√2/2)(x-π/4)

x=π/4时,y=1. 设f(x)= √2sinx,则f'(x)= √2cosx, 切线斜率为 k=f'(π/4)=1, 切线方程为 y-1=x-π/4,即x-y-π/4+1=0.

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