已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)1.求f(0)的值并且证明对任意的x属于R,有f(x)大于02.设当x小于0时,都有f(x)大于f(0)证明f(x)在(-无穷大,+无穷大
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 03:06:33
已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)1.求f(0)的值并且证明对任意的x属于R,有f(x)大于02.设当x小于0时,都有f(x)
已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)1.求f(0)的值并且证明对任意的x属于R,有f(x)大于02.设当x小于0时,都有f(x)大于f(0)证明f(x)在(-无穷大,+无穷大
已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)
1.求f(0)的值并且证明对任意的x属于R,有f(x)大于0
2.设当x小于0时,都有f(x)大于f(0)证明f(x)在(-无穷大,+无穷大)是减函数
已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)1.求f(0)的值并且证明对任意的x属于R,有f(x)大于02.设当x小于0时,都有f(x)大于f(0)证明f(x)在(-无穷大,+无穷大
1.令X=Y=0,则f(0)=(f(0))^2,
又f(0)不等于0,所以f(0)=1.
假设存在m使f(m)0 矛盾
所以不存在符合条件的m,命题得证.
2.设a>b,则由上述证明得f(a)>0,f(b)>0.
那么,f(b)=f(a)*f(b-a)
所以f(b)/f(a)=f(b-a)
又因为a>b,所以b-af(0)=1
即f(b)/f(a)>1
即f(a)
令x=0,y=1
则f(0)f(1)=f(0+1)=f(1)
所以f(0)=1
对任意的x
地f(x)=f(x/2+x/2)=f(x/2)f(x/2)=f(x/2)^2>0
设 x1
x1=x2+t
f(x1)=f(x2+t)=f(x2)f(t)>f(x2)f(0)
所以 f(x1)>f(x2)
设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图象关于直线x=1/2对称,则则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=________,这个 y=f(x),f(x)是定义在R,是f(x)是R值吗f(x)定义在R上,是X是R吗,在问下,恒不为0,和不恒为0一样吗
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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(x+1)f(x).求f(x)的值
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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数X都有Xf(X+1)=(1+X)f(X)则f(2.5)的值
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已知F(X)是在定义在R上的恒不为0的函数,且对于任意的x,y属于R,都满足f(x)·f(y)=f(x+y)1.求f(0)的值并且证明对任意的x属于R,有f(x)大于02.设当x小于0时,都有f(x)大于f(0)证明f(x)在(-无穷大,+无穷大
已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求函数fx已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,
已知函数f(x)是定义在R上的不恒为0的偶函数,且对任意函数x都由xf(x+1)=(1+x)f(x).则f(3/2)等于多少?
1、已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对任意a,b∈R,都满足f(ab)=af(b)+bf(a)1) 求f(0),f(1)的值2)判断函数f(x)的奇偶性2,已知f(x)是一个定义在(0,正无穷)上的函数,当x>1时,f(x)>0,且对于(0,正
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定义在R上的函数f(x)的导函数为f‘(x),已知f(x+1)是偶函数,(x—1)f'(x)