①4对夫妇去看电影,8人做成一排,若每位女性的邻座只能是丈夫或另外女性,共有多少种坐法②集合S={a1,a2,a3,a4,a5,a6},A、B为S的子集,且A∪B=S(1)若A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对时,满足要求的集合

①4对夫妇去看电影,8人做成一排,若每位女性的邻座只能是丈夫或另外女性,共有多少种坐法②集合S={a1,a2,a3,a4,a5,a6},A、B为S的子集,且A∪B=S(1)若A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对时,满足要求的集合
①4对夫妇去看电影,8人做成一排,若每位女性的邻座只能是丈夫或另外女性,共有多少种坐法
②集合S={a1,a2,a3,a4,a5,a6},A、B为S的子集,且A∪B=S
(1)若A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对时,满足要求的集合对(A,B)有多少个?
(2)若A≠B时,(A,B)与(B,A)视为相同的对时,满足要求的集合对(A,B)有多少个?
③用字母a,b,c组成5个字母的“单词”,每个“单词”中a至多出现2次,b至多出现1次,c至多出现3次,求这种“单词”的个数
别用一些排列组合的专业术语，用点通俗易懂的

①4对夫妇去看电影,8人做成一排,若每位女性的邻座只能是丈夫或另外女性,共有多少种坐法②集合S={a1,a2,a3,a4,a5,a6},A、B为S的子集,且A∪B=S(1)若A≠B时,(A,B)与(B,A)视为不同的对时,满足要求的集合
满足条件单词依次排序_c_c_c_此时放a有4空则a有4种排法

3、若按要求的最大限度，把字母尽可能多的用上，则组成：aabccc。
要求的单词是五个字母的，则去掉一个a或b或c,即单词的字母组成有三种情况：
abccc,aaccc,aabcc。
先看abccc的个数。把三个c看成三个不同的字母，可以写成c1,c2,c3，这样全排列的个数为A55。但c1,c2,c3毕竟是一个字母c，在其他因素一定的情况下，排列c1,c2,c3的顺序是无...

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3、若按要求的最大限度，把字母尽可能多的用上，则组成：aabccc。
要求的单词是五个字母的，则去掉一个a或b或c,即单词的字母组成有三种情况：
abccc,aaccc,aabcc。
先看abccc的个数。把三个c看成三个不同的字母，可以写成c1,c2,c3，这样全排列的个数为A55。但c1,c2,c3毕竟是一个字母c，在其他因素一定的情况下，排列c1,c2,c3的顺序是无意义的，无论它们怎么排列，都是一种情况。所以，个数的算法为A55/A33=20。
同理，aaccc的个数为A55/A22/A33=10，aabcc的个数为A55/A22/A22=30，三者加和为60。
738975113留

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①=4!*(1+2+2*1+2*1+1+2*2+2*1+2*1+2*3!+2*2!+2!)=24*34=816

1.由题意可得，所有女性必须坐一起。有：
?_?_?_?_? 首先放置女性。4个坐在一起的女性可以坐在5个？位置的任何一个，女性的坐法共有4X3X2X1=24种；然后分两种情况：
1.坐在左右两个边的？上。这时只有一个女性和男性临近，这个男性是谁已经确定，其他3位可以随意坐，男性坐法有3X2X1=6种，所以这种情况下女性坐在左边和右边的情况对称，都是6X24=144种情况，...

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1.由题意可得，所有女性必须坐一起。有：
?_?_?_?_? 首先放置女性。4个坐在一起的女性可以坐在5个？位置的任何一个，女性的坐法共有4X3X2X1=24种；然后分两种情况：
1.坐在左右两个边的？上。这时只有一个女性和男性临近，这个男性是谁已经确定，其他3位可以随意坐，男性坐法有3X2X1=6种，所以这种情况下女性坐在左边和右边的情况对称，都是6X24=144种情况，所以这种情况下共有144X2=288种情况。
2.坐在中间3个？位置。因为中间3个位置左右两边都有男性相邻，这两个男性是谁已经被确定，另外两个可以随意坐，男性坐的方法是2个，所以这种情况下共有24X2X3=144种坐法。
综上，坐法一共有432种。
明天还有最后一科要考，考完再来回答别的~

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第一题应该是432

问题1：先单独排4个女性 女性排法有4A4=4*3*2*1=24种
4女相对位置固定后最边上的2位女性旁边按照规则必须坐他们的丈夫 于是6人的位置固定 剩下2位男性根据规则则只能排向最左或最右 故坐法有24*2*3=144种（PS：这里*2是剩下2男中第一名男性只能坐在6人最左或者最右；*3则是最后1名男性则可以坐7人最左或者最右以及相邻的两男性中间 即看作依次插入)
问题2：

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问题1：先单独排4个女性 女性排法有4A4=4*3*2*1=24种
4女相对位置固定后最边上的2位女性旁边按照规则必须坐他们的丈夫 于是6人的位置固定 剩下2位男性根据规则则只能排向最左或最右 故坐法有24*2*3=144种（PS：这里*2是剩下2男中第一名男性只能坐在6人最左或者最右；*3则是最后1名男性则可以坐7人最左或者最右以及相邻的两男性中间 即看作依次插入)
问题2：
(1)如果A为空集则 B必须为全集集合数目为1
对应的如果A中只有1个元素则B必须为S或者A得补集 集合对数目为1C6*（0C1+1C1)=12
如果A中有2个元素则 集合对数目为2C6*（0C2+1C2+2C2）=60
如果A中有3个元素则 集合对数目为3C6*（0C3+1C3+2C3+3C3）=160
如果A中有4个元素则 集合对数目为4C6*（0C4+1C4+2C4+3C4+4C4)=240
如果A中有4个元素则 集合对数目为5C6*（0C5+1C5+2C5+3C5+4C5+5C5)=192
如果A中有5个元素则 集合对数目为1
故总数为1+12+60+160+240+192+1=666
(2)666÷2=333
问题3：
a出现0次不可能
a出现1次 则b必然出现1次C出现3次
此时满足条件单词依次排序_c_c_c_此时放a有4空则a有4种排法
然后放b 此时有5空 故有5种排法 故满足的单词有4*5=20个
a出现2次 则2种可能
无b 则同理满足的单词有4*4=16个
有b 则同理满足的单词有3*3*5=45个
一共单词个数有20+16+45=81个

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①=4!*(1+2+2*1+2*1+1+2*2+2*1+2*1+2*3!+2*2!+2!)=24*34=816