已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根 (1)求k的取值范围（2）是否存在已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根(1)求k的取值范围（2）是否存在实数k,使
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 11:37:45
已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根 (1)求k的取值范围（2）是否存在已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根(1)求k的取值范围（2）是否存在实数k,使
已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根 (1)求k的取值范围（2）是否存在
已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根
(1)求k的取值范围（2）是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求k的值：不存在,说明理由
已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根 (1)求k的取值范围（2）是否存在已知关于x的一元二次方程kx^2+(k+2)x+k/4=0有两个不等的实数根(1)求k的取值范围（2）是否存在实数k,使
1 (k+2)^2-4*k*k/4=4k+4>0
k>-1
2 x1+x2=-(k+2)/k,x1*x2=1/4
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-4(k+2)/k=0
k=-2
(1)由题意得：△＞0
∴[4(k+2)²]-4*4k*k＞0
解得：k＞-1
又∵原方程有两个不相等的实数根
∴原方程为一元二次方程
∴k≠0
∴k＞-1且k≠0
(2)设原方程的两根分别为x1、x2.
由韦达定理得：x1+x2=- (k+2)/k x1*x2=1/4
又∵方程的两个实数根的倒数和等于0
全部展开
(1)由题意得：△＞0
∴[4(k+2)²]-4*4k*k＞0
解得：k＞-1
又∵原方程有两个不相等的实数根
∴原方程为一元二次方程
∴k≠0
∴k＞-1且k≠0
(2)设原方程的两根分别为x1、x2.
由韦达定理得：x1+x2=- (k+2)/k x1*x2=1/4
又∵方程的两个实数根的倒数和等于0
∴1/x1+1/x2=0
x1+x2=0
∴- (k+2)/k =0
∴k=-2
∴当实数k=-2时，方程的两个实数根的倒数和等于0
O(∩_∩)O~ 希望能帮到你哦、祝你好运
收起