(1)已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1(2)已知x不等于y,且x的平方-x=2,y的平方-y=2,求代数式x的平方-xy+y的平方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:28:49
(1)已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1(2)已知x不等于y,且x的平方-x=2,y的平方-y=2,求代数式x的平方-xy+y的平方的值(1)已知x

(1)已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1(2)已知x不等于y,且x的平方-x=2,y的平方-y=2,求代数式x的平方-xy+y的平方的值
(1)已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
(2)已知x不等于y,且x的平方-x=2,y的平方-y=2,求代数式x的平方-xy+y的平方的值

(1)已知x的平方+x+1=0,求x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1(2)已知x不等于y,且x的平方-x=2,y的平方-y=2,求代数式x的平方-xy+y的平方的值
(1)因为x的平方+x+1=0,所以x的2012次方+x的2011次方+……+x的平方+x+1
=X的2010次方(x的平方+x+1)+X的2007(x的平方+x+1)+X的2004次方(x的平方+x+1)+……+X(x的平方+x+1)+1=1
(2)x的平方-x=2,y的平方-y=2,所以x,y 是方程t的平方-t=2的根,因为x不等于y,所以x,y是这个方程 的两个不相等实根
所以x+y=1,xy=-2,所以x的平方-xy+y的平方=(x+y)的平方-3xy=7

(1)一共有2013项,是3的倍数,原式=x^2010*(x^2+x+1)+x^2007*(x^2+x+1)+……+(x^2+x+1)=0.(2)x^2-x=2,y^2-y=2,两式相减,因式分解,可得x+y=1,再将两声相加,可得x^2+y^2=5,由(x+y)^2-(X^2+y^2)可求得xy,从而求出所求式子的值