已知X的平方减X减1为0,求X的四次方加2X加1的和除以X的平方为?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 00:41:08
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x²－x－1=0,﹙x∧4＋2x＋1﹚／x²=
∵x²－x－1=0 ,∴x1＝(1＋√5)／2 ,x2=(1－√5)／2.x²＝x＋1.
﹙x∧4＋2x＋1﹚／x²=x²＋2／x＋1／x²=x＋1＋2／x＋1／﹙x＋1﹚
若x=(1＋√5)／2 ,原式=(1＋√5)／2＋1＋2／[(1＋√5)／2]＋1／[(1＋√5)／2+1]=2+√5.
若x=(1－√5)／2 ,原式=(1－√5)／2＋1＋2／[(1－√5)／2]＋1／[(1－√5)／2+1]=2+√5.
∴﹙x∧4＋2x＋1﹚／x²=2+√5.
——贤子.

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