急用!已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 00:25:36
急用!已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的值
急用!已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的
已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的值
急用!已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的已知m,n是方程X^2-2X-1=0的两根,且（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,求a的值
根据题意
m²-2m-1=0
7m²-14m-7=0
7m²-14m=7
n²-2n-1=0
3n²-6n-3=0
3n²-6n=3
所以
(a+7)(3-7)=8
a+7=-2
a=-9
解得m,n得±2√2，
若m=2√2,则n=-2√2
代入（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,算出a=(736-532√2)/6√2+7
若m=-2√2则n=2√2
代入（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=8,算出a=(196√2-272)/(17-12√2)
你要知道m,n是方程X^2-2X-1=0的两根，说明什么 就是M^2-2M-1=0和n^2-2n-1=0
所以M^2-2M=1,n^2-2n=1
（7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=[7(M^2-2M)+a]*[3(N^2-2n)-7]=(7*1+a)*(3*1-7)=8
a=-9
因为m，n都为一元二次方程的根，所以m^2-2m=1，n^2-2n=1.
(7m^2-14m+a)（3n^2-6n-7)=[7(m^2-2m)+a][3(n^2-2n)-7]=-4(7+a)=8,a=-9