已知函数f(x)=x^2/2+lnx (1)已知m是方程xf(x)-x^3/2=2009的根,n是方程n*e^n=2009求m*n的值速度!过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:54:41
已知函数f(x)=x^2/2+lnx(1)已知m是方程xf(x)-x^3/2=2009的根,n是方程n*e^n=2009求m*n的值速度!过程!已知函数f(x)=x^2/2+lnx(1)已知m是方程x

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已知函数f(x)=x^2/2+lnx (1)已知m是方程xf(x)-x^3/2=2009的根,n是方程n*e^n=2009求m*n的值
速度!过程!

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由f(x)=x^2/2+lnx ,xf(x)-(x^3)/2=2009
则xlnx=2009
而m是方程的xf(x)-(x^3)/2=2009
所以mlnm=2009
两边同时取e,得到
me^m=e^2009
而ne^n=2009
两式相乘可以得到mne^(m+n)=2009e^2009
上式两边比较
于是有m+n=2009
mn=2009
所以有mn=2009