若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+m的-4次方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:21:41
若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+m的-4次方=?若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+m的-4次方=?若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+

若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+m的-4次方=?
若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+m的-4次方=?

若实数m满足m的平方-根号10m+1=0,则m的4次方+m的-4次方=?
m的平方-根号10m+1=0
m的平方+1=根号10m
(m^2+1)=√10m
m^4+2m^2+1=10m^2
m^4-8m^2+1=0
m^4+1=8m^2
m^4+m^-4
=m^4+m^-4+2-2
=(m^2+1/m^2)^2-2
=(8m^2/m^2)^2-2
=64-2
=62

m²-√10m+1=0同除以mm+1/m=√10m^4+m^(-4)=m^4+1/m^4=(m²+1/m²)²-2=[(m+1/m)²-2]²-2=[10-2]²-2=62

10m+1是根号里面的吗?

m平方-根号10·m+1=0
m+1/m=根号10
(m+1/m)^2=10
m^2+1/m^2=8
(m^2+1/m^2)^2=64
m^4+1/m^4=64-2=62