利用乘法公式计算(1-1/2^2)x(1-1/3^2)x……x(1-1/9^2)x(1-1/10^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/18 00:29:35
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利用乘法公式计算(1-1/2^2)x(1-1/3^2)x……x(1-1/9^2)x(1-1/10^2)

利用乘法公式计算(1-1/2^2)x(1-1/3^2)x……x(1-1/9^2)x(1-1/10^2)
(1-1/2^2)x(1-1/3^2)x……x(1-1/9^2)x(1-1/10^2)
(2²-1)(3²-1)(4²-1)……(9²-1)(10²-1)
=————————————————
2² 3² 4²……9² 10²
(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)(4+1)(4-1)……(9+1)(9-1)(10+1)(10-1)
=————————————————————————————
2² 3² 4²……9² 10²
=11/(2*10)…………(其他的都消掉了)
=11/20