an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 15:12:19
an是等差数列,bn是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?an是等差数列,bn是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a

an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?
an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?

an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=?
a1+b1=3 (1)
a2+b2=7 (2)
a3+b3=15 (3)
a4+b4=35 (4)
(1)+(3)-(2)*2 得到 b1*(q²-2q+1)=4 (5)
(2)+(4)-(3)*2 得到 b2*(q²-2q+1)=12 (6)
(6)/(5)有：q=3,代入（5）有,b1=1,代入(1)有
a1=2,
b2=3,代入（2）有a2=4
从而an=2n,bn=3^(n-1)
an+bn=2n+3^(n-1)

a1+b1=3,
a2+b2=a1+d+b1*q=7,
a3+b3=a1+2d+b1*q^2=15,
a4+b4=a1+3d+b1*q^3=35
计算出a1=2 b1=1 q=3 d=2
an+bn=a1+nd-d+b1*q^(n-1)=2+2n-2+3^(n-1)

a1+b1=3 1式
a1+d+b1*q=7 2式
a1+2d+b1*q2=15 3式
a1+3d+b1*q3=35, 4式
2式-1式，3式-2式，4式-3式可得
d+...

全部展开

a1+b1=3 1式
a1+d+b1*q=7 2式
a1+2d+b1*q2=15 3式
a1+3d+b1*q3=35, 4式
2式-1式，3式-2式，4式-3式可得
d+b1(q-1)=4 5式
d+b1q(q-1)=8 6式
d+b1q2(q-1)=20 7式
7式-6式，6式-5式可得
b1(q-1)(q-1)=4 8式
b1q(q-1)(q-1)=12 9式
8式/9式，可得q=3,代入8式，b1=1
代入1式，a1=2,代入2式，d=2
an=a1+(n-1)d=2+2*(n-1)=2n
bn=b1*q(n-1)=1*3(n-1)=3的n-1次方
an+bn=2n+3的n-1次方

收起

an是等比数列 bn是等差数列 a1=b1 a7=b7 求a4 b4大小 等比数列 等差数列 习题等差数列（an）,d≠0,等比数列（bn）,若b1＝a1,b2＝a3,b3＝a2,数列（bn）公比是? 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3+=12,求证数列{bn}是等比数列令bn=3的an次方 已知数列{An}为等差数列,且A1=2,A1+A2+A3=12.令Bn＝3^(An),求证：数列{Bn}是等比数列 已知数列{an}为等差数列,且a1=2,a1+a2+a3=12,令bn=3^an,求证,数列{bn}是等比数列 设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,且0 已知等差数列an的公差d不等于0,且a1,a3,a11恰好是某等比数列bn的前3项,则等比数列bn的公比等于多少? an是等差数列bn是等比数列a1=b1=1,a2b2=2,a3b3=1.75,求an,bn通项公式 an是等差数列,bn 是等比数列,a1+b1=3,a2+b2=7,a3+b3=15,a4+b4=35,求an+bn=? 数列｛an｝是a1=1/4,q=1/4的等比数列,bn+2=3log1/4an,证明｛bn｝是等差数列 已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号)求证数列{bn}是等差数列已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号) （1）求证数列{bn}是等差数列.（2）如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前 An是等差数列,Bn=0.5的An次方,求证Bn是等比数列 如果数列{an}是等差数列,设bn=(1/2)^an,数列{bn}是等比数列吗? 已知正项数列｛an｝｛bn｝满足,对任意正整数n,都有an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列且a1=10,a2=15求证：数列(根号Bn)是等差数列求数列{an},{bn}通项公式设Sn=1/(a1)+1/(a2)+1/(a3)+.1/(an)如果对任 数列｛an｝是公差不为0的等差数列,且a1,a3,a7是等比数列｛bn｝的连续三项,则则｛bn｝的公比q为？ 数列an是等差数列,bn是等比数列,满足b1=a1^2,b2=a2^2,b3=a3^2,求数列bn公比q 已知数列an是等比数列,a1＝2,a4＝16 设数列bn＝lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和 两个数列{An}{Bn}中,An＞0,Bn＞0,且An,Bn^2,An+1成等差数列,且Bn^2,An+1,Bn+1^2,成等比数列.问题（1）证明{Bn}是等差数列?问题(2）若A2=3A1=3,求lim (B1+B2+…Bn)/An的值?