已知a,b都是正整数,2007a+b,2007(a+1)+b都是完全平方数1请问这样的有序正整数(a,b)共有多少组?2试指出b的最小值,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:28:19
已知a,b都是正整数,2007a+b,2007(a+1)+b都是完全平方数1请问这样的有序正整数(a,b)共有多少组?2试指出b的最小值,并说明理由已知a,b都是正整数,2007a+b,2007(a+

已知a,b都是正整数,2007a+b,2007(a+1)+b都是完全平方数1请问这样的有序正整数(a,b)共有多少组?2试指出b的最小值,并说明理由
已知a,b都是正整数,2007a+b,2007(a+1)+b都是完全平方数
1请问这样的有序正整数(a,b)共有多少组?
2试指出b的最小值,并说明理由

已知a,b都是正整数,2007a+b,2007(a+1)+b都是完全平方数1请问这样的有序正整数(a,b)共有多少组?2试指出b的最小值,并说明理由
这两个完全平方数相减,
2007a+b-2007a-2007-b=-2007,由平方差公式可知,
2007是这两个数之和与之差的乘积.
解得(a,b)=(55,504)=(501,502)
b的最小值是502.共有多少组,尚未求出.