arcsinx的定义域是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 13:43:10
arcsinx的定义域是什么arcsinx的定义域是什么arcsinx的定义域是什么定义域[-1,1]值域[-π/2,π/2]我以前就不会着个.现在哈是不会对于y=arcsinxx的定义域即是角y的值

arcsinx的定义域是什么
arcsinx的定义域是什么

arcsinx的定义域是什么
定义域[-1,1]
值域[-π/2,π/2]

我以前就不会着个.
现在哈是不会

对于y=arcsinx
x的定义域即是角y的值域(x=siny)
y可取任一角度 所以y的值域就是正弦函数的值域
所以x的定义域显然是 [-1,1]

其实反正弦函数
y=arcsinx的定义域是人为规定的,
限于函数要一一对应的定义限制,
人们规定了正弦函数的定义域[-π/2,π/2],值域[-1,1],
定这段的反函数为反正弦函数,
即反正弦函数的定义域为[-1,1],值域为[-π/2,π/2]
好处是简洁,且让反正弦函数同时也是中心对称图形!...

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其实反正弦函数
y=arcsinx的定义域是人为规定的,
限于函数要一一对应的定义限制,
人们规定了正弦函数的定义域[-π/2,π/2],值域[-1,1],
定这段的反函数为反正弦函数,
即反正弦函数的定义域为[-1,1],值域为[-π/2,π/2]
好处是简洁,且让反正弦函数同时也是中心对称图形!

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我们约定:
定义域[-1,1]
值域[-π/2,π/2]