y是x的函数,y^x的导数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 03:17:01
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y是x的函数,y^x的导数是多少?
y是x的函数,y^x的导数是多少?

y是x的函数,y^x的导数是多少?

复合函数求导。
(y^x)ln(y^x)*(dy/dx)=(y^x)*xlny*(dy/dx)

  用对数求导法:记 u =y^x,取对数,得
    lnu = xlny,
两端对 x 求导,得
    u'/u = lny + xy'/y,
因此,
    u' = u(lny + xy'/y)
     = (y^x)(lny + xy'/y),