函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域答案是[4,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:04:53
函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域答案是[4,+∞)函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域答案是[4,+∞)函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域答案是[4,+∞)y

函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域答案是[4,+∞)
函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域
答案是[4,+∞)

函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域答案是[4,+∞)
y-4=3/sin²x+sin²x-4=[3+(sinx)^4-4sin²x]/sin²x=(1-sin²x)(3-sin²x)/sin²x≥0
得:y≥4,即函数y=3/(sinx)^2+sinx^2的值域为[4,+∞).

max (sinx)^2=1 y(max)=4
min (sinx)^2接近0 有y(min)接近3