设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/03 12:08:24
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值设函数f(x)=sinx
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0<x<2π,求函数f(x)的单调区间与极值
解析:
f(x)=sinx-cosx+x+1
则f'(x)=cosx+sinx+1
=√2(√2/2cosx+√2/2sinx)+1
=√2(sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)+1
=√2sin(x+π/4)+1.
令0<x+π/4<π/2且3π/2<x<2π
得-π/4<x<π/4且5π/4<x<7π/4
所以函数f(x)的单调增区间为(-π/4,π/4)∪(5π/4,7π/4)
令π/2<x+π/4<3π/2
得π/4<x<5π/4
所以函数f(x)的单调减区间为(π/4,5π/4)
所以函数f(x)的极大值为f(π/4)=√2+1
极小值为f(5π/4)=1-√2.
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设分段函数f(x)=sinx(sinx>=cosx),cosx(sinx
设函数f(x)=sinx-cosx,若0
,设函数f(x)=sinx-cosx,若0
设函数f(x)=cosx+√3sinX,
设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
设f(x)=(cosx+sinx)sinx,且x∈{0,π/2},则函数f(x)的最大值
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1 0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0
设函数f(x)=cos平方x+cosx sinx(0
设函数f(x)=sinx-cosx+x+a若0
设f(x)满足f(-sinx)+3f(sinx)=4sinx乘以cosx,(绝对值x
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx