已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值第一题是证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点,我已经证出来了,但交点距离最小值不知道怎么解,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 22:21:58

已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值第一题是证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点,我已经证出来了,但交点距离最小值不知道怎么解,已知二次函数y=x的平方+ax

已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值第一题是证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点,我已经证出来了,但交点距离最小值不知道怎么解,
已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值
第一题是证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点,我已经证出来了,但交点距离最小值不知道怎么解,

已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,求抛物线与x轴两交点间的距离最小值第一题是证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点,我已经证出来了,但交点距离最小值不知道怎么解,
设与坐标轴相交的两点坐标为(a,0).(b,0)
所以当y=0时x^+ax+a-2=0
所以两交点间距离=Ia-bI=√(a-b)^=√[(a+b)^-4ab]
=√[(-a/1)^-4*(a-2)/1]
=√(a^-4a+8)
=√(a^-4a+4)+4
=√[(a-2)^+4]
因为两交点间距离的最小值
所以当a=2时值最小为√4=2
所以抛物线与x轴两交点间距离的最小值为2

设交点横坐标为x1,x2
那么两交点间距离为
｜x1-x2｜=√((x1+x2)^2-4x1x2)=√(a^2-4(a-2))
即a=2时最小，最小值为2

已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a 已知二次函数y=2（x的平方）+2ax+a平方-4(A属于R）为偶函数,则该函数的零点为已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像郁已知二次函数y=x平方-2x-1的图像的顶点为A,二次函数y=ax平方+bx的图像与X轴交于原点O及另一点C,他的顶点B在函数y=x平方-2x- 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值已知函数y=x平方+ax+b,A=（x/x平方+ax+b=2x）=（2）,试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点（2,0）,则a平方+b平方的最小值已知二次函数Y=X平方+aX+a-2.设a 已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值已知二次函数Y=x的平方+ax+1为偶函数a的值为多少已知二次函数y=x的平方+ax+a-2 证明无论a取何值.抛物线的顶点Q总在x轴的下方RT. 已知二次函数y=-x平方+ax-2/5a+6的图像恒在X轴下方,求实数a的取值范围已知二次函数y=ax平方+4x+2a的图像与x轴恒没有焦点,求实数a的取值范围已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点△是什么已知二次函数y=x的平方-ax+a-2,证明不论a为何值,抛物线与x轴有两个交点已知一次函数y=2x+c与二次函数y=ax的平方+bx-4的图像都经过点A（1,-1）,二次函数的对称轴是直线x=-1.求已知二次函数y=ax平方的图像与直线y=-2x+1相交于点P(1,n).求a和n的值