判断下列函数的奇偶性,并说明理由.f(x)=x(1-x),x0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:15:48
判断下列函数的奇偶性,并说明理由.f(x)=x(1-x),x0判断下列函数的奇偶性,并说明理由.f(x)=x(1-x),x0判断下列函数的奇偶性,并说明理由.f(x)=x(1-x),x0x>0时,-x

判断下列函数的奇偶性,并说明理由.f(x)=x(1-x),x0
判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
f(x)=x(1-x),x0

判断下列函数的奇偶性,并说明理由.f(x)=x(1-x),x0
x>0时,-x<0
所以x>0时,f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)=-f(x)
同理
x<0时
f(-x)=(-x)[1+(-x)]=-x(1-x)=-f(x)
所以x≠0时
f(-x)=-f(x)
奇函数

奇函数,f(-x)=-x(1--x)=-x(1+x)=-f(x)(x<0)
f(-x)=-x(1+-x)=-x(1-x)=-f(x)(x>0)
且f(x)的定义域为{x|x≠0},关于原点对称。
由此可得此函数为奇函数。

(3)f(x)=x+x的平方 上面两个人第一题都错了 (1)f(x)=√(|因此该函数既不是偶函数,也不是奇函数。(第3题也可以从图像上判断:即