2004年小学数学奥林匹克决赛从1.3.5.7.9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数,在这些三位数中两两想见（大减小）,其差为198的两个三位数称为一对,那么共有几对?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 06:21:41
2004年小学数学奥林匹克决赛从1.3.5.7.9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数,在这些三位数中两两想见（大减小）,其差为198的两个三位数称为一对,那么共有几对?2004年小学数学奥林匹克决
2004年小学数学奥林匹克决赛从1.3.5.7.9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数,在这些三位数中两两想见（大减小）,其差为198的两个三位数称为一对,那么共有几对?
2004年小学数学奥林匹克决赛
从1.3.5.7.9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数,在这些三位数中两两想见（大减小）,其差为198的两个三位数称为一对,那么共有几对?
2004年小学数学奥林匹克决赛从1.3.5.7.9中取出三个数字组成没有重复数字的三位数,在这些三位数中两两想见（大减小）,其差为198的两个三位数称为一对,那么共有几对?
18对
要点：198=200-2,2个三位数大的百位大2,小的个位大2,十位一样
将1,3,5,7,9分为（1,3）,（3,5）,(5,7),（7,9）这么4组,
2个三位数的个位和百位必在同一组,
1.如果大的（或小的）的百位和个位在同一组,那么百位和个位就确定了,由于题干（三个数字组成没有重复数字的三位数）,十位就在剩下3个数字中任取,共4x3=12对
2.如果大的（或小的）的百位和个位不在同一组,那么这2组不相邻,（因为比如（1,3）和（3,5）组成的373-175=198是不可能的,由于373有2个3）.就由4个组里取2个不相邻的组,共6个情况,而这时大小2个三位数的百位和个位的4个数字两两不同,十位即为剩下的一个数,故为6对
综合2个情况,共18对
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