因式分解4X²—4X—Y²+4Y—3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:09:15
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因式分解4X²—4X—Y²+4Y—3
因式分解4X²—4X—Y²+4Y—3

因式分解4X²—4X—Y²+4Y—3
4X²—4X—Y²+4Y—3
=4X²—4X+1-(Y²-4Y+4)
=(2X-1)²-(Y-2)²
=(2X-1+Y-2)(2X-1-Y+2)
=(2X+Y-3)(2X-Y+1)

4X^2—4X—Y^2+4Y—3
=(4x^2-4x+1)-(y^2-4y+4)
=(2x-1)^2-(y-2)^2
=(2x-1+y-2)(2x-1-y+2)
=(2x+y-3)(2x-y+1)

原式=(4x²-4x+1)-(y²-4y+4)
=(2x-1)-(y-2)²
=(2x-1+y-2)(2x-1-y+2)
=(2x+y-3)(2x-y+1)

可以用双十字相乘法
(2x-3+y)(2x+1-y)
分解二次三项式时,我们常用十字相乘法.对于某些二元二次六项式(ax2+bxy+cy2+dx+ey+f),我们也可以用十字相乘法分解因式.
例如 :你先把4x^2-4x-3十字相乘
在把-y^2+4y-3十字相乘