在三角形ABC中cosA等于5分之2倍根号5,tanB等于3分之1,求角C的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:18:14
在三角形ABC中cosA等于5分之2倍根号5,tanB等于3分之1,求角C的大小
在三角形ABC中cosA等于5分之2倍根号5,tanB等于3分之1,求角C的大小
在三角形ABC中cosA等于5分之2倍根号5,tanB等于3分之1,求角C的大小
因为cosA=（2√5）/5,tanB=1/3,所以A,B为锐角.
由（sinA）^2+（cosA）^2=1
sinA=1/√5,cosB=3/√10,sinB=1/√10
cosC=cos（π-（A+B））=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-5√50=-1/√2
所以C=135度
cosA=2√5/5, sinA=√5/5 ,tanB=1/3 , 3sinB=cosB , 9sin^2B=cos^2B, sinB=√10/10 , cosB=3√10/10
cosC=cos[π-（A+B)]=-cos（A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-(2√5/5)(3√10/10)+ (√5/...
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cosA=2√5/5, sinA=√5/5 ,tanB=1/3 , 3sinB=cosB , 9sin^2B=cos^2B, sinB=√10/10 , cosB=3√10/10
cosC=cos[π-（A+B)]=-cos（A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-(2√5/5)(3√10/10)+ (√5/5)(√10/10)
=-(5√50)/50
=- √2/2
C=3π/4
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