在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC （1）确定角A的在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC（1）确定角A的大小,（2）若a=√7,且b+c=5,求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:04:59

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC（1）确定角A的在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC（1）确定角A的大小,（

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC （1）确定角A的在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC（1）确定角A的大小,（2）若a=√7,且b+c=5,求△ABC的面积
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC （1）确定角A的
在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC
（1）确定角A的大小,
（2）若a=√7,且b+c=5,求△ABC的面积

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC （1）确定角A的在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且√3c=2asinC（1）确定角A的大小,（2）若a=√7,且b+c=5,求△ABC的面积
答：
锐角三角形ABC中,√3c=2asinC
1）
根据正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：√3sinC=2sinAsinC>0
所以：sinA=√3/2
因为：A是锐角
所以：A=60°
2）
a=√7,b+c=5
(b+c)^2=25,b^2+c^2+2bc=25
根据余弦定理有：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=1/2
b^2+c^2-a^2=bc
25-2bc-7=bc
3bc=18
bc=6
所以：S=(bc/2)sinA=(18/2)*sin60°=9√3/2
所以：面积为9√3/2