求证(1+2sin2a/sin2a+1+cos2a)-(1/2)=(1/2)tana

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:59:24
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求证(1+2sin2a/sin2a+1+cos2a)-(1/2)=(1/2)tana

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LZ,这道证明题要成立的话,应该第一个sin2a前面是没有系数2的.不然左右不相等了.
如果没有系数的话,则原式左边=
(1+sin2a)/(sin2a+1+cos2a)-1/2
设tana=t的话,由万能代换公式可以知道:
sin2a=2t/(1+t^2),cos2a=(1-t^2)/(1+t^2)
即原式左边化为:(t^2+2t+1)/[2*(t+1)]-1/2
=(t^2+t)/[2*(t+1)]
=t/2
=1/2*tana
=右式