初二勾股定理练习题直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个

初二勾股定理练习题直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
初二勾股定理练习题
直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个

初二勾股定理练习题直角三角形的一直角边长为12,另外两边之长为自然数,则满足要求的直角三角形共有（ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
（a,b,c）叫做勾股数组,整数a,b,c满足a^2＋b^2＝c^2这个条件
由a^2＋b^2＝c^2及a,b,c互质可知,a,b必是一奇一偶,c必是奇.不妨设a为奇,则方程化为b^2＝（c＋a）（c－a）,由c,a互质可知,a－c和a＋c互质,从而方程可以化为（b/2）^2＝（c＋a）/2×（c－a）/2,令（c＋a）/2＝m^2,（c－a）/2＝n^2 （m,n互质）,即可解出,a＝m^2－n^2,b＝2mn,c＝m^2＋n^2（m,n互质,从而一奇一偶）,此即本原勾股数组公式
下面是100以内的勾股数,其中一直角边为12的有4个（故答案选A）：
i＝3 j＝4 k＝5
i＝5 ●【j＝12】 k＝13 …………………………………………①
i＝6 j＝8 k＝10
i＝7 j＝24 k＝25
i＝8 j＝15 k＝17
i＝9 ●【j＝12】 k＝15 …………………………………………②
i＝9 j＝40 k＝41
i＝10 j＝24 k＝26
i＝11 j＝60 k＝61
●【i＝12】＝12 j＝16 k＝20 …………………………………………③
●【i＝12】 j＝35 k＝37 …………………………………………④
i＝13 j＝84 k＝85
i＝14 j＝48 k＝50
i＝15 j＝20 k＝25
i＝15 j＝36 k＝39
i＝16 j＝30 k＝34
i＝16 j＝63 k＝65
i＝18 j＝24 k＝30
i＝18 j＝80 k＝82
i＝20 j＝21 k＝29
i＝20 j＝48 k＝52
i＝21 j＝28 k＝35
i＝21 j＝72 k＝75
i＝24 j＝32 k＝40
i＝24 j＝45 k＝51
i＝24 j＝70 k＝74
i＝25 j＝60 k＝65
i＝27 j＝36 k＝45
i＝28 j＝45 k＝53
i＝30 j＝40 k＝50
i＝30 j＝72 k＝78
i＝32 j＝60 k＝68
i＝33 j＝44 k＝55
i＝33 j＝56 k＝65
i＝35 j＝84 k＝91
i＝36 j＝48 k＝60
i＝36 j＝77 k＝85
i＝39 j＝52 k＝65
i＝39 j＝80 k＝89
i＝40 j＝42 k＝58
i＝40 j＝75 k＝85
i＝42 j＝56 k＝70
i＝45 j＝60 k＝75
i＝48 j＝55 k＝73
i＝48 j＝64 k＝80
i＝51 j＝68 k＝85
i＝54 j＝72 k＝90
i＝57 j＝76 k＝95
i＝60 j＝63 k＝87
i＝65 j＝72 k＝97
……………………
……………………

果断表示看不懂

a

c

b

应该是A吧！我不确定
只找到4个
本来也想问这一题的，在初中数学教育网上看到的

（a，b，c）叫做勾股数组，整数a，b，c满足a^2＋b^2＝c^2这个条件
由a^2＋b^2＝c^2及a，b，c互质可知，a，b必是一奇一偶，c必是奇。不妨设a为奇，则方程化为b^2＝（c＋a）（c－a），由c，a互质可知，a－c和a＋c互质，从而方程可以化为（b/2）^2＝（c＋a）/2×（c－a）/2，令（c＋a）/2＝m^2，（c－a）/2＝n^2 （m，n互质），即可解出， a＝...

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（a，b，c）叫做勾股数组，整数a，b，c满足a^2＋b^2＝c^2这个条件
由a^2＋b^2＝c^2及a，b，c互质可知，a，b必是一奇一偶，c必是奇。不妨设a为奇，则方程化为b^2＝（c＋a）（c－a），由c，a互质可知，a－c和a＋c互质，从而方程可以化为（b/2）^2＝（c＋a）/2×（c－a）/2，令（c＋a）/2＝m^2，（c－a）/2＝n^2 （m，n互质），即可解出， a＝m^2－n^2，b＝2mn，c＝m^2＋n^2（m，n互质，从而一奇一偶），此即本原勾股数组公式下面是100以内的勾股数，其中一直角边为12的有4个（故答案选A）：i＝3 j＝4 k＝5 i＝5 ●【j＝12】 k＝13 …………………………………………①i＝6 j＝8 k＝10 i＝7 j＝24 k＝25 i＝8 j＝15 k＝17 i＝9 ●【j＝12】 k＝15 …………………………………………②i＝9 j＝40 k＝41 i＝10 j＝24 k＝26 i＝11 j＝60 k＝61 ●【i＝12】＝12 j＝16 k＝20 …………………………………………③●【i＝12】 j＝35 k＝37 …………………………………………④i＝13 j＝84 k＝85 i＝14 j＝48 k＝50 i＝15 j＝20 k＝25 i＝15 j＝36 k＝39 i＝16 j＝30 k＝34 i＝16 j＝63 k＝65 i＝18 j＝24 k＝30 i＝18 j＝80 k＝82 i＝20 j＝21 k＝29 i＝20 j＝48 k＝52 i＝21 j＝28 k＝35 i＝21 j＝72 k＝75 i＝24 j＝32 k＝40 i＝24 j＝45 k＝51 i＝24 j＝70 k＝74 i＝25 j＝60 k＝65 i＝27 j＝36 k＝45 i＝28 j＝45 k＝53 i＝30 j＝40 k＝50 i＝30 j＝72 k＝78 i＝32 j＝60 k＝68 i＝33 j＝44 k＝55 i＝33 j＝56 k＝65 i＝35 j＝84 k＝91 i＝36 j＝48 k＝60 i＝36 j＝77 k＝85 i＝39 j＝52 k＝65 i＝39 j＝80 k＝89 i＝40 j＝42 k＝58 i＝40 j＝75 k＝85 i＝42 j＝56 k＝70 i＝45 j＝60 k＝75 i＝48 j＝55 k＝73 i＝48 j＝64 k＝80 i＝51 j＝68 k＝85 i＝54 j＝72 k＝90 i＝57 j＝76 k＝95 i＝60 j＝63 k＝87 i＝65 j＝72 k＝97 …………………………………………

收起

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