复数域上存在任意次数的多元不可约多项式么?（注意是多元多项式,一元的当然只有一次和零次的了）

复数域上存在任意次数的多元不可约多项式么?（注意是多元多项式,一元的当然只有一次和零次的了） “有理数域上的不可约多项式”四道题,只要结果, 多元多项式的次数怎么确定 证明：有理数域上含有实数根的不可约多项式必是2次多项式. 分别在复数域、实数域、有理数域上分解多项式x＾4+1为不可约因式的乘积. x^4+1在实数域上是否是不可约多项式?在高等代数第五版的第69页有这样一个定理:实数域上不可约多项式,除一次多项式外,只有含非实共轭复数根的二次多项式.那么按这个定理x^4+1在实数域上 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 p(x)为F上的不可约多项式,存在a0,使得p(a)=0,p(1/a)=0;证明任意b,如果p(b)=0,则p(1/b)=0. f(x),g(x)是有理数域上的多项式,且f(x)在有理数域上不可约,（继续上面的）若存在复数a使得f（a）=g(a)=0证明：f(x)|g(x) 证明任何数域上的不可约多项式在复数域中无重根 证明:有理数域上含有实数根 1+根号2的不可约多项式必是2次多项式. 关于高等代数的判断题1.在实数域上存在任意正整数次的不可约实系数多项式.2.当n元线性方程组中方程的个数m小于未知量的个数n时,方程组有无穷多个解. 在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积 在复数与实数域上,分解x^n-2为不可约的乘积 高等代数 多项式 一节的一个证明题谢谢!求证：已知b是复数,由（x-b)展成（指复数域内根不变）的Q[x]上不可约多项式唯一（差一个常数倍意义下） x^2-2在有理数内不可约.则x^2-2是以√2为根的最低次数的有理系数不可约多项式,为什么? 两个多项式在有理数域上不可整除,在复数域上可整除吗?有助于回答者给出准确的答案