“有理数域上的不可约多项式”四道题,只要结果,

“有理数域上的不可约多项式”四道题,只要结果, 证明：有理数域上含有实数根的不可约多项式必是2次多项式. 证明:有理数域上含有实数根 1+根号2的不可约多项式必是2次多项式. 求i+根号2在有理数域Q上的不可约多项式,各位高手请告诉我把 x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 分别在复数域、实数域、有理数域上分解多项式x＾4+1为不可约因式的乘积. a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?理由是什么？ 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约大学高等代数求帮助! 证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理数域上不可约 f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗? x^2-2在有理数内不可约.则x^2-2是以√2为根的最低次数的有理系数不可约多项式,为什么? 两个多项式在有理数域上不可整除,在复数域上可整除吗?有助于回答者给出准确的答案 什么是不可约多项式?书上说“多项式的不可约性要在系数域明确界定之下才能确定”, 复数域上存在任意次数的多元不可约多项式么?（注意是多元多项式,一元的当然只有一次和零次的了）