求i+根号2在有理数域Q上的不可约多项式,各位高手请告诉我把

求i+根号2在有理数域Q上的不可约多项式,各位高手请告诉我把 证明:有理数域上含有实数根 1+根号2的不可约多项式必是2次多项式. 证明：有理数域上含有实数根的不可约多项式必是2次多项式. “有理数域上的不可约多项式”四道题,只要结果, a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约大学高等代数求帮助! 如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?理由是什么？ 分别在复数域、实数域、有理数域上分解多项式x＾4+1为不可约因式的乘积. 证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理数域上不可约 x^2-2在有理数内不可约.则x^2-2是以√2为根的最低次数的有理系数不可约多项式,为什么? f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积 近世代数 扩域已知√2,i是有理数域Q上的两个代数元,求(Q (√2,i) :Q),即Q (√2,i)在有理数域Q上的扩域次数. 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. 怎样证明x^2+1在有理数域上不可约. 两个多项式在有理数域上不可整除,在复数域上可整除吗?有助于回答者给出准确的答案 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗?