怎样证明x^2+1在有理数域上不可约.

怎样证明x^2+1在有理数域上不可约. 证明x^3-5x+1在有理数域上不可约 证明多项式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理数域上不可约 证明多项式f(x)=x^3+3x+1在有理数域上不可约大学高等代数求帮助! x^4+1在有理数域上分解成不可约多项式 证明:有理数域上含有实数根 1+根号2的不可约多项式必是2次多项式. 证明：有理数域上含有实数根的不可约多项式必是2次多项式. 分别在复数域、实数域和有理数域上分解X^4+1为不可约因式之积. f(x)=x^4+x+1在有理数域不可约怎么证明,我试过用y=x+1,但是不行我知道它是无有理根的，那样就是不可约的吗？ a=根号2加根号3,证明,存在有理数域上的不可约多项式f（x）,使f（a）=0 f(x)=x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1在有理数域、实数域上的不可约多项式乘积 一个多项式的证明题：设整系数多项式f(x)对无限个整数值x的函数值都是素数,则 f(x)在有理数域上不可约. 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗? 在复数域,有理数域将f(x)=x^9+x^8.x^2+x^1+1分解为不可约因式的乘积! 设f(x)=∑aix^i是有理域上的不可约多项式,证明f(x)的任意两个不同根之和不可能是有理数 分别在复数域、实数域、有理数域上分解多项式x＾4+1为不可约因式的乘积. 求i+根号2在有理数域Q上的不可约多项式,各位高手请告诉我把 f(x),g(x)是有理数域上的多项式,且f(x)在有理数域上不可约,（继续上面的）若存在复数a使得f（a）=g(a)=0证明：f(x)|g(x)