过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 08:51:41
过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时

过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程
过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程

过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程
设直线方程为:y-2=k(x-3),
分别令x=0 得:y0=-3k+2;
令y=0得:x0=-2/k +3
三角形AOB的面积为 S=1/2 y0 * x0=1/2(12-9k-4/k),易知k0 k=-2/3时,S有最小值!
设直线方程为:y-2=k(x-3),改写为：y/(2-3k) +x/[(3k-2)/k]=1
截距之和为(2-3k)+ [(3k-2)/k]=5-3k-2/k,易知k0 k= - 根号2/3 时,截距之和最小!

因为直线l过点P（1,2），所以设直线l为y=a(x-1)+2，（a＞0,且a≠2）
所以点A(2-a/a,0), B(0,2-a)
所以S△AOB=1/2*(2-a/a)*(2-a)=1/2a*(2-a)平方
接下去自己解 让你不给悬赏分

设l的方程为y=kx+b，将p(1,2)带入得k+b=2；
同时分别令x=0，y=0得到A,B两点的坐标分别为（-b/k，0）（0，b）
则面积s=-b/k*b/2，
b=2-k带入得
s=-（2-k）^2/(2k)=-k/2-2/k+2>=-1+2=1
当且仅当k=-2时等号成立，故b=4
所以l的方程为y=-2x+4

过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 过点P(2,1)作直线l交x,y轴正半轴于A,B两点,当|PA|•|PB|取最小值时,求直线l的方程. 过点P（1,2）作直线L与x,y轴正向交于A、B,求当三角形面积最小时,直线L的方程 过点p(2,1)作直线l,交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,则|PA|*|PB|的最小值为? 过点P(2,1)作直线l分别交x,y轴于A,B,求使△AOB的面积最小时的直线方程. （x-1）2+(y+1)2=9内有一点P（2,1）,过点P作直线l交圆C于A、B 直线的方程,写出详细经过过点P（2,1）作直线L交x、y正半轴于A、B两点,当|PA|*|PB|取得最小值时,求直线L的方程 过点p(1,2)作直线l,交x正半轴,y的正半轴于A,B两点,求使三角形AOB面积取得最小值时直线l的方程 过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程 过点p（1,2）作一条直线l,交x轴的正半轴.y的正半轴于A.B两点.求使△AOB面积取得最小值时直线l的方程 过点P（-1,1）作直线L交直线x+y-2=0和y=x-1于A,B两点,且P为线段AB中点,求L的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点p(2,1)作直线L分别交X轴、Y轴的正半轴于A,B两点,求三角形AOB的面积最小直线L的方程 过点p（2,1）作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点.当三角形AOB的面积最小时求直线l的方程 过点P（2,1）作直线L,分别交X轴,Y轴的正半轴于A,B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程 过点P(2,1)作直线l分别交x,y的正半轴于A,B两点,求|PA|¤|PB|取得最小值时直线l的方程 过点P(2,1)作直线L,分别交X轴,Y正半轴于于A、B两点,当三角形AOB面积最小时,求直线L的方程? 过点P(2,1)作直线L,分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程