已知函数f(x)=x^2-cosx,对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件:A.x1>x2 B.x1^2>x2^2 C.|x1|>x2其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件是 B 请问为什么啊

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:41:57
已知函数f(x)=x^2-cosx,对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件:A.x1>x2B.x1^2>x2^2C.|x1|>x2其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件是B请问为什

已知函数f(x)=x^2-cosx,对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件:A.x1>x2 B.x1^2>x2^2 C.|x1|>x2其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件是 B 请问为什么啊
已知函数f(x)=x^2-cosx,对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件:
A.x1>x2 B.x1^2>x2^2 C.|x1|>x2
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件是 B 请问为什么啊

已知函数f(x)=x^2-cosx,对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件:A.x1>x2 B.x1^2>x2^2 C.|x1|>x2其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件是 B 请问为什么啊
f(x)=x^2-cosx在[-π/2,π/2]上是偶函数
且在[-π/2,0]上减,在[0,π/2]上增
故由 f(x1)>f(x2)
得 |x1|>|x2|
故 x1^2>x2^2 选B
附:当x 属于[-π/2,0]时,x^2减,cosx增
故 f(x)=x^2-cosx 减
由偶函数的对称性得在[0,π/2]上增

求导,【0,pi/2】上增,当成x^2就行了 离原点越近值越小

f(x)=x^2-cosx在[-π/2,π/2]上是偶函数
且在[-π/2,0]上减,在[0,π/2]上增
故由 f(x1)>f(x2)
得 |x1|>|x2|
故 x1^2>x2^2 选B
附:当x 属于[-π/2,0]时, x^2减, cosx增
故 f(x)=x^2-cosx 减
由偶函数的对称性得在[0,π/2]上增 <...

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f(x)=x^2-cosx在[-π/2,π/2]上是偶函数
且在[-π/2,0]上减,在[0,π/2]上增
故由 f(x1)>f(x2)
得 |x1|>|x2|
故 x1^2>x2^2 选B
附:当x 属于[-π/2,0]时, x^2减, cosx增
故 f(x)=x^2-cosx 减
由偶函数的对称性得在[0,π/2]上增
求导,【0,pi/2】上增,当成x^2就行了 离原点越近值越小

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