1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4() 的2次方（ ）2次方1/4后面的是括号

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 14:25:39
1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4()的2次方（）2次方1/4后面的是括号1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4()的2次方（）2次方1/4后面的是括号1^3+2^3+3^3+……+n

1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4() 的2次方（ ）2次方1/4后面的是括号
1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4() 的2次方（ ）2次方
1/4后面的是括号

1^3+2^3+3^3+……+n^3=1/4() 的2次方（ ）2次方1/4后面的是括号
1^3+2^3+3^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2 =1/4(n) 的2次方（n+1 ）2次方
证明：
利用立方差公式：
(n+1)^4-n^4=[(n+1)^2+n^2][(n+1)^2-n^2]
=(2n^2+2n+1)(2n+1)
=4n^3+6n^2+4n+1
2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1
3^4-2^4=4*2^3+6*2^2+4*2+1
4^4-3^4=4*3^3+6*3^2+4*3+1
.
(n+1)^4-n^4=4*n^3+6*n^2+4*n+1
各式相加有
(n+1)^4-1=4*(1^3+2^3+3^3...+n^3)+6*(1^2+2^2+...+n^2)+4*(1+2+3+...+n)+n
4*(1^3+2^3+3^3+...+n^3)=(n+1)^4-1+6*[n(n+1)(2n+1)/6]+4*[(1+n)n/2]+n
=[n(n+1)]^2
1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)]^2/4

e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限 (n+1)*n/2+n*(n-1)/2+(n-1)*(n-2)/2+(n-2)*(n-3)/2+……3*2/2+2*1/2=? 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) {[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷 求其极限 证明:(3^n)*(2^1/n)>(3^n)+(2^1/n)……n属于正整数 证明1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/(n+n) f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1f(n)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)……+1/2n (n∈N*),f(n+1)-f(n)=? VB编程n!+(n+1)!+(n+2)!+(n+3)!+……+(n+m)!要有控件 lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=?