在△ABC中,AB=15,BC=14,S△ABC=84,求tanC和sinA的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 12:59:15
在△ABC中,AB=15,BC=14,S△ABC=84,求tanC和sinA的值
在△ABC中,AB=15,BC=14,S△ABC=84,求tanC和sinA的值
在△ABC中,AB=15,BC=14,S△ABC=84,求tanC和sinA的值
做AD垂直于BC,则AD=84*2/14=12,BD=根号内（AB^2-AD^2）=9,CD=BC-BD=5,tanC=AD/DC=2.4,AC=根号内(AD^2=DC^2)=13,做BE垂直于AC,则BE=84*2/13=168/13,所以sinA=BE/AB=56/65
啊；发哈了那地方；兰； D SFA 老鼠嫁女
BC边上的高为84×2÷14=12
tanC=12÷<14-(15的平方-12的平方)的开平方>
=12÷5
=2.4
sinA=<84×2÷(12的平方+5的平方)的开平方>÷15
=56/65
设AB为c,BC为a,AC为b,(只是为了便于表示）。由面积公式S△ABC=1/2* a*c*sinB,代入数据可得sinB=4/5,那么cosB=3/5;余弦定理中有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,再代入数据，可得b=13.正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,自然可以求出sinC=12/13，进一步得cosC=5/13,tanC=12/5,sinA=56/65
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设AB为c,BC为a,AC为b,(只是为了便于表示）。由面积公式S△ABC=1/2* a*c*sinB,代入数据可得sinB=4/5,那么cosB=3/5;余弦定理中有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,再代入数据，可得b=13.正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC,自然可以求出sinC=12/13，进一步得cosC=5/13,tanC=12/5,sinA=56/65
ps:很多都是高中的三角公式。。。打这些符号累死了
收起
如图：