已知A={x|x2-5x+6=o},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合X的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:02:45
已知A={x|x2-5x+6=o},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合X的平方已知A={x|x2-5x+6=o},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的

已知A={x|x2-5x+6=o},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合X的平方
已知A={x|x2-5x+6=o},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合
X的平方

已知A={x|x2-5x+6=o},B={x|mx+1=0},且A∪B=A,求实数m的值组成的集合X的平方
x2-5x+6=o,因式分解解得x=2或3,所以A={2,3}有两个元素
又因为A∪B=A,所以B包含于A,所以B可以是空集、{2}、{3}、{2,3}
(1)B中方程化简为mx=-1,当m=0时,x无解,所以m=0
(2)因为B={2},所以2m+1=0,所以m=-1/2
(3)因为B={3},所以3m+1=0,所以m=-1/3
(4)因为B中是一个一次方程,不可能x有两解,这种情况不可能存在,舍去
综上,m=0、-1/2或-1/3 即 m的值组成的集合为{0,-1/2,-1/3}

解方程 x²-5x+6=0 得到x1=2,x2=3, ∴ A={2,3}
而 A∪B=A ←→ B是A的子集,∴ B={2} 或 B={3} 或 B=∅
由 x=2 可得 2m+1=0 ∴ m=-1/2
由 x=3 可得 3m+1=0 ∴ m=-1/3
只有当 m=0 时,B=∅
∴ m的值组成的集合为{0,-1/2,-1/3}

A={x|x2-5x+6=o}
请问这个集合是什么?
X2 or 2X?