f(x)=(1/2^x)^2-(1/2^x)+1 x∈[-3,2] 求值域

f(x)=(1/2^x)^2-(1/2^x)+1 x∈[-3,2] 求值域
f(x)=(1/2^x)^2-(1/2^x)+1 x∈[-3,2] 求值域

f(x)=(1/2^x)^2-(1/2^x)+1 x∈[-3,2] 求值域
令a=1/2^x
-3<=x<=2
则1/4<=a<=8
所以y=f(x)=a²-a+1
=(a-1/2)²+3/4
所以a=1/2,最小3/4
a=8,最大57
所以值域[1/4,57]

这道题就是换元，换成抛物线形式的。

f(x)满足:2f(x)-f(1/x)=x+1,求f(x) 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x)+f((x-1)/x)=2x; x!=0,1; 求f(x) f(x)+f[(x-1)/x]=2x x不等于0,1.求f(x). max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2) 2f(x^2)+f(1/x^2)=f(x),求f(x) f(x-1)=2x/x-1求f(x)=?f(x+1)=? 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)