对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:27:27
对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积?
对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积?
对球的体积公式求导数是什么意思?怎么是球的表面积?
你对r求导当然是表面积
体积可以看成是n个球壳的叠加,n趋于无穷
补充：求导一定要看清楚你对其求导的变量,导数是相对求导变量而言的.这一点也许高中没讲过,但是很重要.
楼下的问题令x=a/2,然后对x求导,即可得到24*x^2,即6*a^2
可以用积分的方法，建议你吧你遇到的问题讲出来，书上都有用积分的方法求球表面积的，你可以找找。
求导，即求斜率
比如一个二次函数f（x）＝ax^2+bx+c
对这个函数求导即是这个函数每一点的切线斜率
我们用f'(x)表示
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
这里就有几个公式要记的
① C'=0(C为常数)；
②...
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求导，即求斜率
比如一个二次函数f（x）＝ax^2+bx+c
对这个函数求导即是这个函数每一点的切线斜率
我们用f'(x)表示
求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：
① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)
② 求平均变化率
③ 取极限，得导数。
这里就有几个公式要记的
① C'=0(C为常数)；
② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；
③ (sinx)'=cosx；
④ (cosx)'=-sinx；
⑤ (e^x)'=ex；
⑥ (a^x)'=ax^lna
导数的四则运算法则：（v，u为函数）
①(u±v)'=u'±v'
②(uv)'=u'v+uv'
③(u/v)'=(u'v-uv')/（v^2）
复合函数的导数
复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数。
所以对球的体积公式求导数就是
V’=（（4/3）πR^3）’＝4πR^2
球的表面积＝4πR^2
收起
巧合吧。如正方体体积为y=a^3,y'=3a^2不等于正方体表面积6a^2，也不等于于正方形面积a^2
不知道为什么老有人问这个问题。