在(X/3-3/X)的7次方的展开式中,X的系数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:47:02
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在(X/3-3/X)的7次方的展开式中,X的系数是多少?
(x/3-3/x)^7
T(r+1)=C(r/7)[(x/3)^(7-r)][(-3/x)^r]
[(x/3)^(7-r)][(-3/x)^r]=(-1)^r·x^(7-2r)·3^(2r-7)
令7-2r=1==>r=3
所以x的系数是:
C(3/7)(-1)^3·x^(7-2·3)·3^(2·3-7)= -35/3