任何奇数加1或减1,一定是什么的倍数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:31:06
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任何奇数加1或减1,一定是什么的倍数?

任何奇数加1或减1,一定是什么的倍数?
2

2

偶数

2的倍数
因为奇数的表达式是2n-1(n为≥的整数)
2n-1-1=2n-2=2(n-1)
2n-1+1=2n
所以,必定是2的倍数

答:一定是2的倍数与2的约数的倍数
证明:设一个奇数为2k+1(k为自然数),
则s=2k或2k+2一定是2的倍数。
而s亦是2的约数的倍数。(否则s不是2的倍数,矛盾)
故s一定是2的倍数与2的约数的倍数