如图,以△ABC（∠BAC≠60°）的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△ACF、△BCE.⑴判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论；⑵当∠BAC=105°,AB=5,AC=8时,求四边形ADEF的面积.

如图①,OP是∠MON的平分线,可以利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题.（1）如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的 如图,在三△ABC中AB=6AC=4,∠BAC=120°,求:△ABC的面积；BC的长；tanB. 如图,以△ABC（∠BAC≠60°）的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△ACF、△BCE.⑴判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论；⑵当∠BAC=105°,AB=5,AC=8时,求四边形ADEF的面积. 如图,以△ABC三边向外分别作等边△ACD、△ABE、△BCF,连接EF,DF(1)若∠BAC≠60°时,判断四边形 ADFE 的形状并证明（2）△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是矩形?（3）△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是 如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证：AD平分∠BAC并且AD=AB+AC 已知△ABC中,角BAC=60°,D是线段BC上一个动点,已知△ABC中,BAC=60°,D是线段BC上一个动点,以AD为直径画圆O分别交AB、AC于E、F（1）如图1,若AD=4,求EF的长（2）如图2,若∠ABC=45°,AB=2倍根号二,求EF的最小 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆）如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.（1）求证：△BDE是等边 如图,已知BP,CP分别是△ABC的外角∠CBD,∠BCE的平分线.求证：（1）点P在∠BAC的平分线上.2）求证∠BAC=90°-二分之一∠BAC. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,AB=2根号三 cm,将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A'B'C'的位置,且A、C、B'三点在同一直线上,则点A经过的最短路线的长度为（ ）cm. 如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE（初二）如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACD=90°,∠BAC=30°,以AB,AC为边分别向外做等边三角形ABD和△ACE, (2013长沙)如图,△ABC中,以AB为直径的圆交AC于点（2013•长沙）如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC．（1）求证：BC是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为： 如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC＝∠BAC.⑴求证：BC是⊙O的切线如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC＝∠BAC. ⑴求证：BC是⊙O的切线 ⑵若⊙O的半径为2,∠BAC＝30°,求图中阴影 如图已知△ABC内,∠BAC=60°,∠C=40°,PQ分别在BC,CA上,且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线.求证：BQ+AQ=AB+BP 如图,△ABC内,∠BAC=60°,∠ACB=40°,P,Q分别在BC,CA上,并且AP,BQ分别是∠BAC,∠ABC的平分线,求证：BQ+AQ=AB+BP． 如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.