已知函数f(x)=2sinwx在区间上的最小值是-2已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?谢谢-----答案是3/2 请给出清晰思路!大家帮忙看看这个思路为什么不对？因
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 08:25:26
已知函数f(x)=2sinwx在区间上的最小值是-2已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?谢谢-----答案是3/2 请给出清晰思路!大家帮忙看看这个思路为什么不对？因
已知函数f(x)=2sinwx在区间上的最小值是-2
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?
谢谢-----答案是3/2 请给出清晰思路!
大家帮忙看看这个思路为什么不对？
因为-2在-90°取得，所以把-90°代入，代入的值大于小的，小于大的。然后算出来答案为什么正好相反
已知函数f(x)=2sinwx在区间上的最小值是-2已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?谢谢-----答案是3/2 请给出清晰思路!大家帮忙看看这个思路为什么不对？因
已知函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于多少?
解析：∵函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2
函数f(x)最小值点：wx=2kπ-π/2==>x=2kπ/w-π/(2w)
∴-π/(2w)>=-π/3==>1/(2w)w>=3/2
-π/(2w)1/(2w)>=-1/4==>w0
∴w>=3/2,w的最小值等于3/2
因为w>0
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由题可画出图形（图为 y=Asint， t为自变量)
令wx=t，当t=-π/2时，sint=-1，则f(x)=2sint [-π/3，π/4]上的最小值是-2
x=t/w -π/3< x <π/4
—> -π/3<(-π/2)/w<π/4
—> w > -2 且w...
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由题可画出图形（图为 y=Asint， t为自变量)
令wx=t，当t=-π/2时，sint=-1，则f(x)=2sint [-π/3，π/4]上的最小值是-2
x=t/w -π/3< x <π/4
—> -π/3<(-π/2)/w<π/4
—> w > -2 且w > 3/2
—> w>3/2
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求w最小值，即求周期最大值，f(x)最小值就是-2，由图像可知，取到最大周期时，应使f(-π/3）=-2，即最大周期的1/4为π/3，最大周期是4/3π=2π/w,w=3/2.谢谢啦 ！帮忙看看这个思路为什么不对？
因为-2在-90°取得，所以把-90°代入，代入的值大于小的，小于大的。然后算出来答案为什么正好相反...
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求w最小值，即求周期最大值，f(x)最小值就是-2，由图像可知，取到最大周期时，应使f(-π/3）=-2，即最大周期的1/4为π/3，最大周期是4/3π=2π/w,w=3/2.
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