若实数a,b满足1/2a-ab+b^2+2=0,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:01:55
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若实数a,b满足1/2a-ab+b^2+2=0,则a的取值范围是?
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若实数a,b满足1/2a-ab+b^2+2=0,则a的取值范围是?
首先解出a的表达式:a=(b^2+2)/(b-1/2).
令b-1/2=c,则a=((c+1/2)^2+2)/c=(c^2+c+9/4)/c=c+9/4*(1/c)+1.
由不等式得a范围为(-∞,-4]∪[4,∞).
具体见图.