用公式法解下列方程x²-4x+1=0-5x²-3x+2=02(x²-2)+2x=x(3x-4)-7x²+2(√3 + 1)x+2√3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:23:22
用公式法解下列方程x²-4x+1=0-5x²-3x+2=02(x²-2)+2x=x(3x-4)-7x²+2(√3+1)x+2√3=0用公式法解下列方程x&sup

用公式法解下列方程x²-4x+1=0-5x²-3x+2=02(x²-2)+2x=x(3x-4)-7x²+2(√3 + 1)x+2√3=0
用公式法解下列方程
x²-4x+1=0
-5x²-3x+2=0
2(x²-2)+2x=x(3x-4)-7
x²+2(√3 + 1)x+2√3=0

用公式法解下列方程x²-4x+1=0-5x²-3x+2=02(x²-2)+2x=x(3x-4)-7x²+2(√3 + 1)x+2√3=0
①x2-4x+1=0
a=1,b=-4,c=1
Δ=b^2-4ac=(-4)^2-4×1×1=12>0
∴x=[-(-4)±√12]/2×1=(4±2√3)/2
∴x1=2+√3,x2=2-√3
②-5x2-3x+2=0
a=-5,b=-3,c=2
Δ=b^2-4ac=(-3)^2-4×(-5)×2=49>0
∴x=[-(-3)±√49]/2×(-5)=(3±7)/-10
∴x1=-1,x2=2/5
③2(x2-2)+2x=x(3x-4)-7
整理,得:x^2-6x-3=0
a=1,b=-6,c=-3
Δ=b^2-4ac=(-6)^2-4×1×(-3)=48>0
∴x=[-(-6)±√48]/2×1=3±2√3
∴x1=3+2√3,x2=3-2√3
④x2+2(√3+1)x+2√3=0
整理,得:x^2+(2√3+2)x+2√3
a=1,b=2√3+2,c=2√3
Δ=b^2-4ac=(2√3+2)^2-4×1×2√3=16>0
∴x=[-(2√3+2)±√16]/2×1=[-(2√3+2)±4]/2
∴x1=-√3+1,x2=-√3-3

先化为ax^2+bx+c=0的形式,再由求根公式X1=(-b+√b^2-4ac)/2a,X2=(-b-√b^2-4ac)/2a得:
1.x1=2+√3,x2=2-√3
2.x1=-2/5,x2=-1
3.x1=3+2√5,x2=3-2√5
4.x1=1-√3,x2=-3-√3