已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:53:22
已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
要证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
只需证2（a²+b²+c²）＞2（ab+bc+ac）
即(a²+b²-2ab)+(b²+c²-2bc)+(a²+c²-2ac)>0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²>0
因为a,b,c为互不相等
所以(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²>0显然成立
所以a²+b²+c²＞ab+bc+ac
因为(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>0
展开移项得a²+b²+c²＞ab+bc+ac
已知a,b,c为互不相等的实数,求证:a^4+b^4+c^4>abc(a+b+c)
已知a,b,c为互不相等的实数,求证a²+b²+c²＞ab+bc+ac
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知A.B.C为互不相等的实数,切满足（A-C）^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C
已知a、b、c、为互不相等的实数求证a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
A,B,C为互不相等的实数,求证a^4*b^4*c^4>abc(a+b+c)
已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9如题已知a b c为互不相等的正实数 且a+b+c=1 求证1/a+1/b+1/c>9
已知,a,b,c为互不相等的数,且满足(a-c)的平方=4(b-a)(c-b).求证a-b=b-c
已知a,b,c为互不相等实数,求证a4+b4+c4>abc(a+b+c)a4是a的4次方 b4是b的4次方 c4是c的4次方
高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列的公比
已知a,b,c为三个互不相等的实数,且x/(a-b)=y/(b-c)=z/(c-a),求x+y+z的值.
已知a,b,c为互不相等的实数,且x/a-b=y/b-c=z/c-a,求x+y+z的值
已知a,b,c为三个互不相等的数,且a+b/1=b+c/1=c+a/1,求证a2b2c2=1
已知abc为互不相等的数且满足（a-c)^2=4(b-a)(c-b) 求证：2b=a+c
已知：a,b,c为互不相等的三个数,且a/b-c+b/c-a+c/a-b=0,求证：a/(b-c)^2+b/(c-a)^2+c/(a-b)^2=0
若互不相等的实数a,b,c满足a^3+b^3+c^3=3abc,求证:a+b+c=0.
已知a b c是互不相等的正数 求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)~
已知a,b,c是互不相等的正数,求证：2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)