已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解结果是[-1,1],

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 14:59:12
已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解结果是[-1,1],已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数

已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解结果是[-1,1],
已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解
结果是[-1,1],

已知函数f(x)=-2/3x^3+ax^2+4x在区间[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围,求详解结果是[-1,1],
求导得到:y'=-2x^2+2ax+4
在[-1,1]上是增函数,即在[-1,1]上Y‘恒>0
设f(x)=-2x^2+2ax+4
那么有f(-1)=-2-2a+4>=0,得到a=0,得到a>=-1
综上所述,-1

求导得f'(x)=-2x^2+2ax+4
要使是增函数,则导数大于等于零 有f'(1)=-2+2a+4>=0且f'(-1)=-2-2a+4>=0
解得-1<=a<=1