已知幂函数y=f(x)的图像过点(-1/2,-1/8),则log2为底f(4)的值为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:20:59
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已知幂函数y=f(x)的图像过点(-1/2,-1/8),则log2为底f(4)的值为多少?
设log2为底f(4)=m,则:
f(4)=2^m=4^(m/2)
幂函数y=f(x)为:f(x)=x^(m/2)
图像过点(-1/2,-1/8),
即:f(-1/2)=(-1/2)^(m/2)=-1/8=(-1/2)^3,
所以m/2=3,
m=6.
所以log2为底f(4)的值为6.