已知cosA=cosQ乘以sinC,cosB=sinQ乘以sinC.求SINA的平方+SINB的平方+SINC的平方的值?求详细步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:32:26
已知cosA=cosQ乘以sinC,cosB=sinQ乘以sinC.求SINA的平方+SINB的平方+SINC的平方的值?求详细步骤已知cosA=cosQ乘以sinC,cosB=sinQ乘以sinC.

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注:sin^2(a)表示sin(a)的平方
sin^2(A) + sin^2(B) + sin^2(C) = 1 - cos^2(A) + 1 - cos^2(B) + sin^2(C)
= 2 - cos^2(A) - cos^2(B) + sin^2(C)
= 2 - (cosQ * sinC)^2 - (sinQ * sinC)^2 + sin^2(C)
= 2 - sin^2(C) * (cos^2(Q) + sin^2(Q)) + sin^2(C)
= 2 - sin^2(C) + sin^2(C)
= 2