设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设g（x）=lnx-f（x）,若g

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/01 01:01:04

设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1

设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设g（x）=lnx-f（x）,若g
设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.
设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设g（x）=lnx-f（x）,若g（x）≤-1对定义域内的x恒成立.（1）求实数a的取值范围.（2）对任意的θ∈[0,π/2）,证明：g（1-sinθ）≤g（1+sinθ）

f'(x)=a-b/x^2
由f'(1)=a-b=1 ==>b=a-1
2
g(x)=lnx- ax-(a-1)/x (x>0)
若g（x）≤-1对定义域内的x恒成立
需g(x)max≤-1
g'(x)=1/x-a+(a-1)/x^2=[-ax^2+x+(a-1)]/x^2
= （x-1)[-ax-(a-1)]/x^2

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f'(x)=a-b/x^2
由f'(1)=a-b=1 ==>b=a-1
2
g(x)=lnx- ax-(a-1)/x (x>0)
若g（x）≤-1对定义域内的x恒成立
需g(x)max≤-1
g'(x)=1/x-a+(a-1)/x^2=[-ax^2+x+(a-1)]/x^2
= （x-1)[-ax-(a-1)]/x^2
a=0时，g'(x)=(x-1)/x^2,
x∈(0,1),g'(x)<0,g(x)递减，x∈(1,+∞),g'(x)>0,g(x)递增
g(x)无最大值
a≠0时，g'(x)=-a(x-1)[x-(1/a-1)]/x^2
当a<0时，1/a-1<-1 ,x>1时，g'(x)>0, g(x)递增，g(x)无最大值

当01,
x∈(0,1),g'(x)<0,g(x)递减，x∈(1,1/a -1),g'(x)> 0,g(x)递增
x∈(1/a-1,+∞),g'(x)<0 ,g(x)递减
g(x)max=g(1/a-1)=ln(1/a-1)-a(1/a-1)-(a-1)/(1/a-1)
=ln(1/a-1)-1+2a>0 不合题意

当a=1/2时，g'(x)=-(x-1)^2/(2x^2)≤0 ,g(x)递减，不合题意
当1>a>1/2时， 0<1/a-1<1
0<1/a-1<1, (0,1/a-1) 减，（1/a-1,1)增，(1,+∞)减
g(x)max=g(1)=-2a+1≤-1 ==>a≥1 与1/2 a≥1时，1/a-1≤0
（0，1）增，（1，+∞）减
g(x)max=g(1)=-2a+1≤-1 ==> a≥1 符合题意
∴符合条件的实数a的取值范围是a≥1 。

收起

设函数f(x)=ax+b(a,b∈R),g(x)=x^2+c(c 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集设函数f(x)=x^2+ax+b,(a,b属于R)已知不等式|f(x)| 已知函数f(x)=x^3-3ax+b(a,b∈R) .（2）设b=0,且g(x)=|f(x)|,（|x|≤1）,求函数g(x)的最大值h(a) 设函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R) 设a∈r,函数f【x】=lnx-ax 设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.设g（x）=lnx-f（x）,若g 设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1, .设函数f（x）=ax+b/x（a,b∈R）,若f（x）在点（1,f（1））处的切线的斜率为1,.用a表示b.2.设g（x）=lnx-f（x）,若g（x）≤ 设a∈R,二次函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1,若f(x)>0的解集为A,B={x|1 设A∈R,函数F(X)=AX^2-2X-2A,若F(X)>0的解集为A,B={X丨1 已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是-a,函数g(x)=lnx已知二次函数r(x)=x^2+ax+b(a、b为常数,a属于R,b属于R）的一个零点是 -a ,函数g(x)=lnx,设函数f(x)=r(x)-g(x）（1）过坐标已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、如果x1 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、如果x1 已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)（1）求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n) 已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,(a b∈R) 若不等式f(x)（1）求a b,并解不等式2^f(x)>32 (2)对任意x∈R都有f(2+x)=f(2-x)成立.设向量m=(|x-2|,1),n=(1,2)求f(m*n) 设a,b属于R,且a>0,函数f（x）=x^2+ax+2b,g（x）=ax+b,在【-1,1】上g（x）的最大值是2 ,则f（2）=? 设a,b属于R,且a＞0,函数f（x）=x²+ax+2b,g(x)=ax+b,在[-1,1]上g（x）的最大值为2,则f（2）等于设函数f(x)=ax^3+bx^2-3a^2x+1 ..求单调求b范围设函数 f(x)=ax^3+bx^2-x3a^2+1 (a,b∈R）在x=x1 x=x2 1) 若a=1 ,求b的值,并求单调2）若a>0 ,求b的范围