1.如图,AB与CD相交于E,作∠ABC于∠ADC的平分线.相交于F.求证:∠F=(∠A+∠C)÷2.2.如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE与CF相交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=100°,求∠A的度数.明天就用、谢咯、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 12:21:16
1.如图,AB与CD相交于E,作∠ABC于∠ADC的平分线.相交于F.求证:∠F=(∠A+∠C)÷2.2.如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE与CF相交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=100°,求∠A的度数.明天就用、谢咯、
1.如图,AB与CD相交于E,作∠ABC于∠ADC的平分线.相交于F.求证:∠F=(∠A+∠C)÷2.
2.如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE与CF相交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=100°,求∠A的度数.
明天就用、
谢咯、
1.如图,AB与CD相交于E,作∠ABC于∠ADC的平分线.相交于F.求证:∠F=(∠A+∠C)÷2.2.如图,BE平分∠ABD,CF平分∠ACD,BE与CF相交于G,若∠BDC=140°,∠BGC=100°,求∠A的度数.明天就用、谢咯、
1、∠BED=∠A+∠ADE=∠C+∠CBE
∴2∠BED=∠A+∠ADE+∠C+∠CBE
∴∠BED=1/2∠A+1/2∠ADE+1/2∠C+1/2∠CBE
连结FE并延长至G
∴∠BFD
=∠BFG+∠DFG
=∠BEG-∠FBE+∠DEG-∠FDE
=(∠BEG+∠DEG)-∠FBE-∠FDE
=∠BED-1/2∠CBE-1/2∠ADE
=1/2∠A+1/2∠ADE+1/2∠C+1/2∠CBE-1/2∠CBE-1/2∠ADE
=1/2(∠A+∠C)
2、∠BGC=∠GBF+∠BFG=∠GBF+∠A+∠ACF=1/2∠ABD+1/2∠ACD+∠A
∴∠A=∠BGC-1/2(∠ABD+∠ACD)
∴∠ABD+∠ACD=2(∠BGC-∠A)
连结AD并延长至G
∴∠BDC=∠BDG+∠CDG=∠BAG+∠ABD+∠CAG+∠ACD=∠BAC+(∠ABD+∠ACD)=∠BAC+2(∠BGC-∠A)
∴140°=∠BAC+2(100°-∠BAC)
∴∠BAC=60°
第一题:
由∠C+∠CBF=∠F+∠CDF
∠A+∠FDA=∠F+∠ABF
由于∠ABC于∠ADC的平分线相交于F
∠CBF=∠ABF
∠CDF=∠FDA
两式相加得:∠F=(∠A+∠C)÷2.
第二题:
∠EBD+∠FCD+∠BGC+(360-∠BDC)=360
∠ABE+∠ACF+∠A+(360-∠BCG)=360
全部展开
第一题:
由∠C+∠CBF=∠F+∠CDF
∠A+∠FDA=∠F+∠ABF
由于∠ABC于∠ADC的平分线相交于F
∠CBF=∠ABF
∠CDF=∠FDA
两式相加得:∠F=(∠A+∠C)÷2.
第二题:
∠EBD+∠FCD+∠BGC+(360-∠BDC)=360
∠ABE+∠ACF+∠A+(360-∠BCG)=360
由于BE平分∠ABD,CF平分∠ACD
∠EBD=∠ABE
∠FCD=∠ACF
两式相加得
∠A=60
收起