设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:30:21
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设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是
设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是

设x,y均为正实数,xy=8+x+y,则xy的最小值是
xy=8+x+y>=8+2√xy
令√xy=t>0
t²-2t-8>=0
(t+2)(t-4)>=0
所以
t>=4
即√xy的最小值=4
xy的最小值=16.