求积分∫(cos^2x/sin^2x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/02 16:42:32
求积分∫(cos^2x/sin^2x)dx求积分∫(cos^2x/sin^2x)dx求积分∫(cos^2x/sin^2x)dx∫(cos^2x/sin^2x)dx=积分((1-sin^2x)/sin^

求积分∫(cos^2x/sin^2x)dx
求积分∫(cos^2x/sin^2x)dx

求积分∫(cos^2x/sin^2x)dx
∫(cos^2x/sin^2x)dx
=积分((1-sin^2x)/sin^2xdx
=积分1/sin^2xdx-积分1dx
=积分csc^2xdx-x
==-cotx-x+C

变换分子后用积分公式∫csc^2xdx=-cotx+C

用2倍角公式化简

式 = ∫((1-sin^2x)/sin^2x)dx
= ∫(csc^2x - 1)dx
= -cotx -x +C