请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:18:01
请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什

请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?
请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?

请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做?
解证:根据,几何平均数小于或等于算术平均数
即:若a>0,b >0,则,a+b》2根号ab
由题知:2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)
因为,点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,
所以,x+2y=1
所以,2的x次方+4的y次方=2^x+2^(2y)》2根号[2^x*2^(2y)]=2根号2^(x+2y)=2根号2
所以,2的x次方+4的y次方最小值是:2根号2

根号2
2的x次方+4的y次方=2的x次方+2的2y次方 ≥2倍根号下(2的x+2y次方)=2倍根号下(2的-1次方)=根号2

请问:已知点(x,y)在直线x+2y=3上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是 请问:已知点(x,y)在直线x+2y-1=0上移动,则2的x次方+4的y次方最小值是多少?为什么要这样做? 已知点P(x,y)在直线x-y-1=0上运动,则(x-2)2+(y-2)2的最小值为求详解 已知点(x,y)在直线x+2y+1=0上移动,求2^x+4^y的最小值 已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,.已知点C在直线y=x上,并且在第一象限内,直线y=2x+1交y轴于点A,角x轴于点B,将直线AB沿射线OC方向平移(3倍根号2)个单位, 已知圆心在直线y等于负2x上且与直线x加y等于1在点2,1 处相切求圆方程 已知直线y=kx+b与直线y=二分之一x平行且经过点(-2,4)请问点p(4,7)是否在直线y=kx+b 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 已知圆心在直线2x+y=0上,且过点A(2,-1)与直线x-y-1=0相切,求圆的方程? 已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2X+Y=0上且与直线X-Y-1=0相切,求圆方程 已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1=0相切于点(3,-2) 已知点P(x,y)在直线x-y-1=0上运动,则(x-2)2 (y-2)2的最小值为已知点P(x,y)在直线x-y-1=0上运动,则(x-2)2+(y-2)2的最小值为为什么画图与代数法算出来答案不同? 已知点B(2,1),在直线y=x及x轴上各找一点,使三点构成的三角形周长最小 已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 已知函数f(x)在点(2,1)处的切线与直线3x-y-2=0平行,则y'|x=2 = 若|3x+2|+|2y-1|=0,那么点P(x,y)在第?象限已知点A(-1,2),B(-1,5),则直线AB和x轴?,直线AB和y轴? 已知直线的方程为y+2=-x-1则直线过点( )斜率为 (1)已知0<x<4/3 ,求x(4-3x)的最大值(2)点(x,y)在直线x+2y=3上移动,求2^x+4^y的最小值